Vzhůru, ne na sever

Konečně máme český překlad „matematického románu“ Edwina A. Abbotta, pedagoga a teologa znalého matematiky a klasických jazyků. Kniha Plochozemě s podtitulem Román mnoha rozměrů (Flatland: A Romance of Many Dimensions, 1884) byla poprvé vydána v roce 1884 a anglických i cizích vydání jsou od té doby desítky. Čtenář – uvyklý na trojrozměrný svět – stojí před otázkou, z které strany na to. Nejlépe snad začít od těch nejzažitějších stereotypů: kniha patří do žánru sci­fi a hovoří o čtvrté dimenzi sedmdesát let před Einsteinem. Obě tyto nálepky jsou ovšem hodně omezující a vlastně i zavádějící.

Potíže s nepravidelnými obrazci

Mnohem spíš než románům Abbottova současníka Julese Verna se Plochozemě podobá dílu jeho dávného předchůdce v tvorbě hypotetických světů Thomase Morea. Tato podobnost vychází i z tradiční struktury vědeckého pojednání, kdy nejprve přichází kritika a posléze argument. První část Plochozemě nám v krátkosti představuje prostředí, ve kterém žije vypravěč – dvojrozměrný svět obývaný úsečkami, trojúhelníky, mnohoúhelníky, kruhy nebo třeba čtverci, mezi něž sám vypravěč patří. Tento výklad má minimálně dvě důležité funkce: jednak se dá číst jako společenská kritika představená na dvojrozměrném světě, jednak připravuje půdu pro porozumění argumentu v druhé části knihy, v níž na Plochozemi shlížíme z Prostorozemě.

Kritika viktoriánské společnosti je natolik zjevná, že nemá cenu se o ní příliš detailně rozepisovat. Uvedu jen několik příkladů. Ženy jsou pouhými „úsečkami“, víceméně citovými tvory postrádajícími rozum a skoro i paměť, což Abbott ilustruje prostřednictvím povedených anekdot. Jsou takto indisponované proto, že mentální schopnosti se odvozují od velikosti vnitřních úhlů, přičemž na vrcholu stojí téměř dokonalé – duchovní – kruhy. Existují zde i společenská pravidla a zároveň přírodní zákony (tato podvojnost je důležitá), například pravidlo/zákon sociál­ní mobility, podle něhož má mužský potomek vždy o jeden úhel více než otec, čímž stoupá ve společenské hierarchii. Pro střední a nižší vrstvy to ovšem neplatí. Nepravidelné obrazce jsou „humánně“ likvidovány nebo internovány v nějakém zařízení, jako je blázinec nebo vězení, opět podle společenského statusu. Je asi jasné, že takto pojaté společenskokritické poznámky jsou většinou aplikovatelné na téměř libovolné období, tedy i na současnost. Na přetřes přijdou také obecnější otázky, například souvislost nepravidelnosti a zločinné povahy. Odhalení dalších stále aktuálních témat, třeba „barevné revoluce“, lze už ponechat na jednom každém čtenáři.

Abbott sám v předmluvě k druhému vydání upozorňuje, aby si čtenář nemyslel, že „každá sebemenší podrobnost o každodenním životě v Plochozemi musí nutně odpovídat nějakému prostorozemskému detailu“. První část knihy je totiž třeba číst také v jejím „geometrickém“ smyslu. Dvojrozměrný svět je už sám o sobě velmi zábavná představa a Abbott zkouší, kam až ji bude moci rozvést. Domnívám se, že to nedělá kvůli společenské kritice, nýbrž že chce co možná nejdůsledněji uvést čtenáře do situace dvojrozměrného obrazce, aby pochopil konceptuální omezení, která obyvatel Plochozemě má. Mimochodem, kniha prý ve své době zapadla a byla znovuobjevena až díky společenskému zájmu o teorii relativity. Abbott se velmi snaží zdůvodňovat, proč používá pojmy z Prostorosvěta. Některá slova, třeba „sednout si“, musí vykládat s odkazem na totožný vnitřní prožitek u plochozemce i prostorozemce, což je jako vysvětlení dosti vratké, ale jako snaha kamuflovat 3D jazyk ve 2D světě velmi zábavné.

Myšlenky Čtverce inspirovaného Koulí

Z geometrického a morfologického hlediska vyvolává Plochozemě mnoho zajímavých otázek. Jednu z nich představuje námitka, se kterou se Abbott vyrovnává v předmluvě. Pokud jsou totiž obrazce dvojrozměrné, pak se nemohou vidět, jelikož k tomu by musely mít i nějakou minimální výšku. Toto téma autor řeší zajímavým způsobem – „neuvědomovaným rozměrem“, který sice fakticky existuje, není ovšem pro dvojrozměrné bytosti pochopitelný jako rozměr. Více se dozvíte v knize samé. Otázkou je také, jak fungují oko a ústa, natožpak trávicí ústrojí, které je sice zmiňováno, ale nepřetíná obrazce vejpůl. Všechny tyto hry už ale poněkud překračují samotný text, ačkoli jeho cena je i v tom, že je vyvolává.

Před koncem první části se dozvíme, že to hlavní teprve přijde, že doposud stále šlo o „pouhou předmluvu“ k části druhé. Podtitul knihy koneckonců mluví o „mnoha dimenzích“ a zatím byla řeč jen o dvou. Je zajímavé, že „mnoho“ v názvu je dost často chápáno jako „několik“, ne­li přímo jako „čtyři“. Odtud totiž plynou poukazy na spřízněnost s Einsteinovým prostoročasem, tedy čtyřdimenzionálním prostorem, kde ovšem čas hraje docela jinou roli než v Abbottově představě vícerozměrných prostorů bez zahrnutí času. Čtverec, vypravěč, v druhé knize po návštěvě Koule zavítá do Prostorozemě (3D), pohlédne svrchu na Plochozemi (2D), ale ještě předtím navštíví Přímkozemi (1D) a Bodozemi (0D), neboli bezrozměrný solipsistický svět o jednom bodu. Abbott se však do těchto světů nevydává zbůhdarma. Čtverec se nejprve snaží vysvětlit králi Přímkozemě druhý rozměr, a selže. Koule se pak Čtverci snaží podobně vyložit rozměr třetí, což se nakonec podaří, není to však nijak snadné. Vysvětlení je mimo jiné prováděno na základě analogie či isomorfismu mezi aritmetikou a geometrií. Druhá mocnina odpovídá čtverci, třetí krychli. Je tedy myslitelný svět, kde jsou krychle, tedy Prostorozemě. Tento argument pomocí analogie je třeba chápat v kontextu s tím, že zpráva o třetí dimenzi je nazývána „Evangeliem třetího rozměru“. Evangelia mluví v podobenstvích a Abbott se snaží o totéž.

Přímky, nebo úsečky?

Čtverec se však nezastavuje u třetí ani u čtvrté dimenze a dovozuje, že dimenzí může být nekonečně mnoho. Projevy tělesa z trojrozměrného světa jsou ve světě dvojdimenzionálním vnímány jako nadpřirozené. Pokud něco promlouvá z rozměru, který nevnímáte, mluví to jakoby zevnitř a Abbott nám chce v Plochozemi ukázat, jak je pro nás možné uvažovat o Bohu jako o rozměru či rozměrech vyššího řádu. Najednou tak představuje dva hybné momenty západního myšlení: potřebu vystoupit ze zaběhlého způsobu vnímání, bez níž si není možné uvědomit omezenost našeho konceptuálního rámce a zároveň touhu nahlédnout svou situaci v úplnosti odněkud z dalšího rozměru v očekávání nějakého zobecnění a fundamentálního poznání o tom, jak svět doopravdy je. Z hlediska Abbottovy knihy můžeme nahlížet v nějakém celku nižší dimenze, ne však tu svou. Absolutní poznání tedy není možné. Abbott svou předmluvu zakončuje tvrzením, že jeho kniha je pro lidi, kteří odmítají říkat „Tak to být nemůže“, anebo naopak „Musí to být přesně takto a všichni to víme“. To ji podle mého názoru staví vedle takových děl, jakým je Moreova Utopie – vedle knih, které mají podněcovat i pobavit.

Nakonec ještě několik slov k českému vydání, které je bezesporu velkou událostí. Tím spíš ale mohla být překladu věnována větší pečlivost. Uvedu jen jeden příklad, nad kterým by bývalo bylo záhodno se více zamyslet. Slovo „line“ je důsledně překládáno jako „přímka“, ženy jsou tedy v českém překladu přímky. Jak nám ovšem praví základní poučky geometrie, přímka je nekonečná čára a to, co jsou ženy v Plochozemi, je pouze její část ohraničená dvěma body, tedy úsečka nebo prostě čára. Je sice pravda, že Abbott používá slovo „line“ pro přímky i pro úsečky, avšak vzhledem k tomu, že byl pedagogem a jinak se snaží být velmi důkladný, zřejmě nešlo v jeho době v angličtině o terminologický problém. V dnešní češtině by stálo za to nějaké rozlišení použít. Nepochybně problematické je pak grafické zpracování knihy. Nerozumím ani tomu, proč je kniha v limetkově zelené barvě a působí tak spíše jako reklamní leták. Sice upoutá, ale také odpuzuje. Po návštěvě webových stránek nakladatelství je nicméně jasné, že grafika ani úroveň prezentace není to, na co by se nakladatelství zaměřovalo. Přes všechny tyto výhrady je však namístě za vydání Plochozemě poděkovat a poradit spolu s knihou jejímu nakladateli, aby příště mířil více „vzhůru, ne na sever“.

Autor je komparatista.